Дано: начальная скорость тела v₀ = 15 м/с
Найти: время t, через которое тело приземлилось обратно
Решение:
Пусть g - ускорение свободного падения, которое примем равным 9.8 м/с².
Вертикальное движение тела можно разделить на две составляющие: вертикальное и горизонтальное движения.
Вертикальное движение тела описывается уравнением свободного падения:
h = v₀*t - (1/2)*g*t²,
где h - высота, v₀ - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время.
Так как тело приземляется обратно на землю, то его высота h будет равна нулю.
0 = v₀*t - (1/2)*g*t².
Раскрываем скобки и переносим все слагаемые в одну часть уравнения:
(1/2)*g*t² - v₀*t = 0.
Упрощаем уравнение:
5*t² - 15*t = 0.
Так как здесь есть общий множитель t, можно сократить на него:
t * (5t - 15) = 0.
Выражение будет равно нулю, если один из множителей равен нулю:
t = 0 или 5t - 15 = 0.
Из второго уравнения найдем значение времени:
5t - 15 = 0.
5t = 15.
t = 15 / 5.
t = 3 сек.
Ответ: Через 3 секунды (т) тело приземлится обратно на землю.