На высоте 2000 м равномерно летит самолет, скорость которого направлена горизонтально. Когда он пролетает над точкой a, то сбрасывает контейнер. Найдите скорость самолета, если контейнер упал от точки a на расстоянии 3500м.
от

1 Ответ

Дано: высота полета самолета h = 2000 м, расстояние, на котором контейнер упал от точки a d = 3500 м

Найти: скорость самолета v

Решение:

При броске контейнера горизонтальная скорость самолета не меняется, поэтому можно предположить, что время падения контейнера равно времени, за которое самолет пролетает расстояние d.

Запишем уравнение свободного падения для контейнера:

h = (1/2) * g * t²,

где h - высота, g - ускорение свободного падения, t - время.

Подставим известные значения:

2000 = (1/2) * 9.8 * t².

Упростим выражение:

4000 = 4.9 * t².

Разделим обе части уравнения на 4.9:

t² = 4000 / 4.9.

Вычисляем значение:

t² ≈ 816.33.

Извлекаем квадратный корень:

t ≈ √816.33.

t ≈ 28.57 сек.

Так как расстояние, на котором контейнер упал, равно расстоянию, которое самолет пролетел за это время, можем записать:

d = v * t,

где d - расстояние, v - скорость, t - время.

Подставим известные значения:

3500 = v * 28.57.

Выразим скорость:

v = 3500 / 28.57.

v ≈ 122.22 м/с.

Ответ: Скорость самолета составляет около 122.22 м/с.
от