Question

Лыжник массой 60 кг стартует из состояния покоя с трамплина высотой 40 м, в момент отрыва от трамплина его скорость направлена горизонтально. В процессе движения лыжника по трамплину сила трения совершила работу, по модулю равную 5,25 Дж. Определите дальность полёта лыжника в горизонтальном направлении, если точка приземления оказалась на 45 м ниже уровня отрыва от трамплина. Какие законы вы использовали для описания поведения лыжника? Обоснуйте их применимость к данному случаю.

Answer 1

Дано: m = 60 кг, h = 40 м, работа трения W = 5,25 Дж, h' = 45 м

Найти: d (дальность полета)

Решение:

1. Найдем скорость лыжника в момент отрыва от трамплина:

Поскольку лыжник стартует из состояния покоя, то кинетическая энергия в начальный момент равна нулю:

Ek1 = 0

Полная механическая энергия в начальный момент:

E1 = m*g*h

2. Найдем работу силы трения:

По определению работы силы трения:

W = Fтр * d

Поскольку d - дальность полета, искомая величина, то Fтр = 0, так как трение происходит вдоль трамплина. Следовательно, работа силы трения W = 0.

3. По закону сохранения механической энергии найдем высоту, на которой находится лыжник в конечный момент полета:

E2 = E1
m*g*h' = 0 + 0 + 0 + m*v^2/2
g*h' = v^2/2

Из этого уравнения найдем скорость v.

4. Найдем дальность полета:

По формуле равноускоренного движения:

d = v*t, где t - время полета

Подставим выражение для времени полета из закона сохранения энергии:

t = 2*v/g

d = v * 2*v/g = 2 * v^2 / g

Ответ:
d = 2 * v^2 / g