Дано:
Индуктивность (L) = 0.1 Гн
Ёмкость (C) = 1 мкФ
Частота (f) = 5 кГц = 5000 Гц
Найдем индуктивное сопротивление (XL) и ёмкостное сопротивление (XC) по следующим формулам:
XL = 2πfL
XC = 1 / (2πfC)
Где:
XL - индуктивное сопротивление,
XC - ёмкостное сопротивление,
f - частота,
L - индуктивность,
C - ёмкость.
Подставим известные значения:
XL = 2π * 5000 Гц * 0.1 Гн
XC = 1 / (2π * 5000 Гц * 1 мкФ)
Упростим выражения:
XL = 1000π Гн
XC = 1 / (1000π Гн)
Теперь найдем отношение индуктивного сопротивления к ёмкостному:
XL / XC = (1000π Гн) / (1 / (1000π Гн))
Упростим дробь:
XL / XC = (1000π Гн) * (1000π Гн)
XL / XC = 1000000π^2 Гн^2
Ответ: Отношение индуктивного сопротивления к ёмкостному при частоте 5 кГц равно 1000000π^2 Гн^2.