Дано:
Уравнение движения x = 3 + 4t - 2t^3 (м)
Интервал времени от 0,5 с до 1,5 с
Найти:
Путь, пройденный телом за данный интервал времени и среднюю скорость
Решение:
Для нахождения пути, пройденного телом за данный интервал времени, нужно подставить конечное время в уравнение и вычесть значение уравнения при начальном времени:
S = x(1,5) - x(0,5)
S = (3 + 4*1,5 - 2*(1,5)^3) - (3 + 4*0,5 - 2*(0,5)^3)
S = (3 + 6 - 2*3,375) - (3 + 2 - 2*0,125)
S ≈ 9 - 5,75
S ≈ 3,25 м
Теперь найдем среднюю скорость, используя формулу:
Vср = ΔS / Δt
Где ΔS - изменение пути, Δt - изменение времени.
Vср = 3,25 м / (1,5 с - 0,5 с)
Vср = 3,25 м / 1 с
Vср = 3,25 м/c
Ответ:
Тело пройдет путь 3,25 м за интервал времени от 0,5 с до 1,5 с. Средняя скорость движения в этом интервале времени равна 3,25 м/c.