Дано:
Сила F1 = 450 Н
Угол a1 = 60°
Сила F2 = 300 Н
Угол a2 = 30°
Найти:
Массу саней.
Решение:
Сначала найдем горизонтальную и вертикальную составляющие силы для каждого случая.
Горизонтальная составляющая силы:
Fh = F * cos(α)
Вертикальная составляющая силы:
Fv = F * sin(α)
1. Для силы F1:
Fh1 = 450 * cos(60°) ≈ 225 Н
Fv1 = 450 * sin(60°) ≈ 389 Н
2. Для силы F2:
Fh2 = 300 * cos(30°) ≈ 260 Н
Fv2 = 300 * sin(30°) ≈ 150 Н
Поскольку сани тянутся с постоянной скоростью, горизонтальная компонента силы должна уравновешивать силу трения, следовательно:
Fтр = Fh
Таким образом, мы получаем, что Fh1 = Fтр и Fh2 = Fтр.
Следовательно, масса саней может быть найдена по формуле:
Fтр = m * g,
где Fтр - сила трения, m - масса саней, g - ускорение свободного падения.
Для первого случая: Fтр = Fh1 = 225 Н
Для второго случая: Fтр = Fh2 = 260 Н
Выберем значение Fтр = 225 Н (так как это меньшее значение). Теперь можем найти массу саней:
m = Fтр / g
m = 225 Н / 9.81 м/с^2 ≈ 22.92 кг
Ответ:
Масса саней составляет примерно 22.92 кг.