Question

В цилиндре находится воздух при давлении 0,4 МПа и при температуре 300 oC. Из воздуха вычитается теплота при постоянном давлении таким образом, что в конце процесса устанавливается температура 0 oC. Объем цилиндра, в котором находится воздух, равен 300 л. Определить количество теплоты, отведенной от газа, конечный объем, изменение внутренней энергии и работу, потраченную на сжатие. Зависимость теплоемкости от температуры считать нелинейной.

Answer 1

Дано:

p = 0,4 МПа = 400 000 Па T1 = 300 °C = 573 К T2 = 0 °C = 273 К V1 = 300 л = 0,3 м³ R = 8,31 Дж/(мольК) Cv = 5/2 * R = 20,775 Дж/(мольК) Cp = 7/2 * R = 29,085 Дж/(моль*К)

Найти:

Q, V2, ΔU, A

Решение:

Найдем количество вещества воздуха в цилиндре:
ν = (p * V1) / (R * T1) = (400000 * 0,3) / (8,31 * 573) = 25,2 моль

Найдем количество теплоты, отведенной от газа:
Q = ν * Cp * ΔT = 25,2 * 29,085 * (273 - 573) = -219 000 Дж

Найдем конечный объем:
Поскольку процесс изобарический, то:

V2 / V1 = T2 / T1 V2 = V1 * T2 / T1 = 0,3 * 273 / 573 = 0,143 м³

Найдем изменение внутренней энергии:
ΔU = ν * Cv * ΔT = 25,2 * 20,775 * (273 - 573) = -156 000 Дж

Найдем работу, потраченную на сжатие:
A = Q - ΔU = -219 000 - (-156 000) = -63 000 Дж

Ответ:

Количество теплоты, отведенной от газа: Q = -219 000 Дж Конечный объем: V2 = 0,143 м³ Изменение внутренней энергии: ΔU = -156 000 Дж Работа, потраченная на сжатие: A = -63 000 Дж