Дано:
Количество всех возможных семизначных номеров = 10^7 (поскольку каждая цифра может быть от 0 до 9)
Найти:
Вероятность того, что все цифры выбранного номера различны
Решение:
Первая цифра может быть любой из 10 возможных (от 0 до 9), вторая - любая из 9 (поскольку она не может быть равна первой), третья - любая из 8 и так далее.
Таким образом, общее количество семизначных номеров, в которых все цифры различны:
10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4
Теперь мы можем найти вероятность:
P = (10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4) / 10^7
P = (6048000) / 10000000
P = 0.6048
Ответ:
Вероятность того, что все цифры выбранного номера различны составляет 0.6048 или примерно 60.48%.