Дано:
Федя забыл последнюю цифру номера телефона и набирает её наудачу.
Найти:
Вероятность того, что он наберёт нужный номер не более, чем за три попытки.
Решение с расчетом:
Если Федя набирает номер наудачу, то вероятность правильно выбрать последнюю цифру составляет 1 из 10 (поскольку есть 10 возможных цифр).
Чтобы набрать правильную цифру не более, чем за три попытки, Феде нужно набрать её с первой, второй или третьей попытки. Вероятность ошибиться все три раза равна 9/10 * 9/10 * 9/10 = (9/10)^3.
Таким образом, вероятность правильно выбрать цифру не более, чем за три попытки:
P = 1 - (9/10)^3
Ответ:
Вероятность того, что Федя наберёт нужный номер не более, чем за три попытки, составляет 1 - (9/10)^3.