Дано:
Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и набирает ее наудачу.
Найти:
Вероятность того, что ему придется звонить не более трех раз.
Решение с расчетом:
Поскольку абонент забыл только одну цифру, то он может позвонить наудачу до 10 раз (от 0 до 9). Из этих 10 раз, только один будет успешным.
Таким образом, вероятность успеха (P) равна 1 к 10, то есть 0.1.
Событие не более трех раз можно разбить на три случая: успешный первый, успешный второй или успешный третий звонок.
[P = P_1 + P_2 + P_3]
где (P_1) - вероятность успеха с первого раза, (P_2) - вероятность успеха со второго раза, (P_3) - вероятность успеха с третьего раза.
[P = 0.1 + 0.9 * 0.1 + 0.9^2 * 0.1 = 0.1 + 0.09 + 0.081 = 0.271]
Ответ:
Вероятность того, что абоненту придется звонить не более трех раз составляет 0.271.