Дано:
Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и набирает ее наугад. Всего возможно 10 различных цифр от 0 до 9.
Необходимо найти:
Вероятность того, что абоненту придется звонить не более чем в 3 места.
Решение:
Если абоненту придется звонить не более чем в 3 места, это означает, что он угадал последнюю цифру с первой попытки, со второй попытки или с третьей попытки.
Вероятность угадать с первой попытки:
P1 = 1/10.
Вероятность не угадать с первой попытки, но угадать со второй попытки:
P2 = (9/10) * (1/10).
Вероятность не угадать ни с первой, ни со второй попытки, но угадать с третьей попытки:
P3 = (9/10) * (9/10) * (1/10).
Таким образом, вероятность того, что абоненту придется звонить не более чем в 3 места:
P = P1 + P2 + P3 = 1/10 + 9/100 + 81/1000 = 1/10 + 9/100 + 81/1000 = 100/1000 + 90/1000 + 81/1000 = 271/1000.
Ответ:
Вероятность того, что абоненту придется звонить не более чем в 3 места равна 271/1000.