Дано: на красных карточках буквы У, И, Я, К, Ц, Ф, Н; на синих карточках буквы А, А, О, Т, Т, С, Ч.
Найти: вероятнее с первого раза из букв на красных карточках составить слово ФУНКЦИЯ или из букв на синих карточках составить слово ЧАСТОТА?
Решение:
1. Рассмотрим вероятность составить слово ФУНКЦИЯ из букв на красных карточках:
В слове "ФУНКЦИЯ" есть 4 буквы "Н", поэтому возможные варианты для букв "Н" - 4!. Остальные буквы уникальные, поэтому для них возможных вариантов - 3!.
Итого, количество способов составить слово "ФУНКЦИЯ" из букв на красных карточках равно 4! * 3!.
2. Рассмотрим вероятность составить слово ЧАСТОТА из букв на синих карточках:
В слове "ЧАСТОТА" есть 2 буквы "А", поэтому возможные варианты для букв "А" - 2!. Остальные буквы уникальные, поэтому для них возможных вариантов - 5!/(2!*2!).
Итого, количество способов составить слово "ЧАСТОТА" из букв на синих карточках равно 5!/(2!*2!).
3. Сравним количество способов:
4! * 3! = 24 * 6 = 144
5!/(2!*2!) = 120/(2*2) = 30
Ответ: вероятнее с первого раза из букв на красных карточках составить слово "ФУНКЦИЯ", так как количество способов для этого слова больше (144) по сравнению со словом "ЧАСТОТА" (30).