Дано: слово "ИНТЕГРАЛ", извлекаются 4 карточки.
Найти: вероятность того, что при этом получится слово "ИГРА".
Решение:
Общее количество способов извлечь 4 карточки из слова "ИНТЕГРАЛ" равно C(8,4) = 8! / (4!(8-4)!) = 70.
Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, когда получится слово "ИГРА".
Слово "ИНТЕГРАЛ" содержит 2 "И", 1 "Н", 1 "Т", 1 "Е", 1 "Г", 1 "Р", 1 "А".
Количество способов выбрать буквы для слова "ИГРА":
- "И": C(2,1) = 2 способа
- "Г": C(1,1) = 1 способ
- "Р": C(1,1) = 1 способ
- "А": C(1,1) = 1 способ
Таким образом, общее количество благоприятных исходов равно 2 * 1 * 1 * 1 = 2.
Итак, вероятность того, что при извлечении 4 карточек получится слово "ИГРА", равна 2 / 70 ≈ 0.0286.
Ответ: вероятность равна примерно 0.0286.