Дано:
В первой урне: 4 белых и 5 черных шаров
Во второй урне: 3 белых и 4 черных шара
Найти:
Вероятность того, что шар, вынутый из третьей урны, окажется белым.
Решение:
Для начала найдем вероятность того, что из каждой урны будут удалены по два шара.
Вероятность извлечь 2 белых шара из первой урны:
p1 = (4/9) * (3/8) = 1/6
Вероятность извлечь 2 белых шара из второй урны:
p2 = (3/7) * (2/6) = 1/7
Теперь найдем общую вероятность того, что из каждой урны удалены по два шара и оставшиеся ссыпали в третью урну:
P(белый шар из третьей урны) = (количество белых шаров из первой урны + количество белых шаров из второй урны) / (общее количество шаров в третьей урне)
= ((4-2) + (3-2)) / (9-4)
Вероятность того, что шар, вынутый из третьей урны, окажется белым, равна ((4-2) + (3-2)) / (9-4) = 3/5
Ответ:
3/5