Question

В группе 3 отличника, 5 хорошо успевающих, 12 слабо успевающих студентов. Отличник с равной вероятностью может получить на экзамене 5 или 4; хорошо успевающий студент – с равной вероятностью 5 или 4, или 3; слабо успевающий – с равной вероятностью 3 или 2 Какова вероятность того, что наугад вызванный сдавать экзамен студент получит оценку 4?

Answer 1

Дано:
- количество отличников = 3
- количество хорошо успевающих студентов = 5
- количество слабо успевающих студентов = 12

Вероятность получения оценки 4:
- для отличника: P(4) = 0.5
- для хорошо успевающего студента: P(4) = 0.5
- для слабо успевающего студента: P(4) = 0

Найти: общая вероятность того, что наугад вызванный студент получит оценку 4

Решение:
Общее количество студентов = 3 (отличника) + 5 (хорошо успевающих) + 12 (слабо успевающих) = 20

Вероятность выбрать отличника и он получит оценку 4: P(отл. и 4) = P(отл.) * P(4) = 3/20 * 0.5 = 0.075

Вероятность выбрать хорошо успевающего и он получит оценку 4: P(хор. и 4) = P(хор.) * P(4) = 5/20 * 0.5 = 0.125

Вероятность выбрать слабо успевающего и он получит оценку 4: P(слаб. и 4) = P(слаб.) * P(4) = 12/20 * 0 = 0

Общая вероятность получения оценки 4: P(4) = P(отл. и 4) + P(хор. и 4) + P(слаб. и 4) = 0.075 + 0.125 + 0 = 0.2

Ответ: вероятность того, что наугад вызванный студент получит оценку 4 равна 0.2.