Дано: вероятности попадания для трех охотников равны соответственно 0,2; 0,4; 0,6.
Найти вероятности того, что вепрь убит первым, вторым, третьим охотником.
Решение:
Обозначим события:
A1 - вепрь убит первым охотником,
A2 - вепрь убит вторым охотником,
A3 - вепрь убит третьим охотником.
Вероятность того, что вепрь будет убит одной пулей, равна сумме вероятностей попаданий первого, второго и третьего охотников:
P(A1) = 0,2,
P(A2) = 0,4,
P(A3) = 0,6.
Тогда вероятность того, что вепрь будет убит каждым из охотников по очереди:
P(A1) = 0,2,
P(A2) = (1 - P(A1)) * P(A2) = 0,8 * 0,4 = 0,32,
P(A3) = (1 - P(A1)) * (1 - P(A2)) * P(A3) = 0,8 * 0,6 = 0,48.
Ответ: вероятность того, что вепрь убит первым охотником - 0,2, вторым - 0,32, третьим - 0,48.