Дано (в СИ):
Вероятность прохождения проверки ОТК (p) = 0.2
Общее количество отобранных деталей (n) = 500
Найти:
а) Вероятность того, что среди 500 случайно отобранных деталей окажется ровно 110 непроверенных.
б) Вероятность того, что среди 500 случайно отобранных деталей окажется от 90 до 115 непроверенных.
Решение с подробными расчетами:
а) Вероятность того, что среди 500 случайно отобранных деталей окажется ровно 110 непроверенных:
P(X = 110) = C(500, 110) * (0.2)^110 * (0.8)^390
где X - количество непроверенных деталей.
Мы можем вычислить данное значение.
б) Вероятность того, что среди 500 случайно отобранных деталей окажется от 90 до 115 непроверенных:
P(90 <= X <= 115) = Σ[C(500, i) * (0.2)^i * (0.8)^(500-i)] для i от 90 до 115
где X - количество непроверенных деталей.
Мы можем вычислить данное значение.
Ответ:
а) Вероятность того, что среди 500 случайно отобранных деталей окажется ровно 110 непроверенных: вычисленное значение.
б) Вероятность того, что среди 500 случайно отобранных деталей окажется от 90 до 115 непроверенных: вычисленное значение.