Дано (в СИ):
Количество детей (n) = 200
Вероятность рождения мальчика (p) = 0.515
Найти:
Вероятность того, что среди 200 детей будет одинаковое количество мальчиков и девочек.
Решение с подробными расчетами:
Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение. В данном случае, нам нужно найти вероятность того, что среди 200 детей будет 100 мальчиков и 100 девочек.
Вероятность того, что среди 200 детей будет 100 мальчиков:
P(100 мальчиков) = C_200^100 * (0.515)^100 * (1-0.515)^(200-100)
Так как количество девочек будет таким же образом, то общая вероятность будет удваиваться:
P(одинаковое количество мальчиков и девочек) = 2 * P(100 мальчиков)
Вычислим значение выражения:
P(одинаковое количество мальчиков и девочек) = 2 * C_200^100 * (0.515)^100 * (1-0.515)^(200-100)
P(одинаковое количество мальчиков и девочек) ≈ 0.0841
Ответ:
Вероятность того, что среди 200 детей будет одинаковое количество мальчиков и девочек, составляет примерно 0.0841.