Дано:
Количество вещества газа: ν = 2 моль
Начальная температура газа: T0 = 250 К
Изменение объема при изобарном процессе: V2 = 3 * V1
Изменение давления при изохорном процессе: P3 = 2,5 * P2
Найти:
Количество теплоты, полученное газом (Q).
Решение:
Изобарный процесс 1-2:
Изменение температуры: T2 = T1 * (V2 / V1) = T0 * 3 = 750 К
Количество теплоты, полученное газом: Q12 = ν * Cp * (T2 - T1) = ν * 5/2 * R * (T2 - T1)
Cp - молярная теплоемкость при постоянном давлении = 5/2 * R
R - универсальная газовая постоянная = 8,31 Дж/(моль * К)
Q12 = 2 моль * 5/2 * 8,31 Дж/(моль * К) * (750 К - 250 К) = 20775 Дж
Изохорный процесс 2-3:
Изменение температуры: T3 = T2 * (P3 / P2) = T2 * 2,5 = 750 К * 2,5 = 1875 К
Количество теплоты, полученное газом: Q23 = ν * Cv * (T3 - T2) = ν * 3/2 * R * (T3 - T2)
Cv - молярная теплоемкость при постоянном объеме = 3/2 * R
Q23 = 2 моль * 3/2 * 8,31 Дж/(моль * К) * (1875 К - 750 К) = 18697,5 Дж
Общее количество теплоты:
Q = Q12 + Q23 = 20775 Дж + 18697,5 Дж = 39472,5 Дж
Ответ:
Газ получил 39472,5 Дж теплоты в результате данных процессов.