Дано:
Высота башни H = 3 м,
Угол наблюдения над горизонтом α = 30°,
Угол наблюдения изображения в озере под горизонтом β = 45°.
Найти:
Высоту h, на которой находится БПЛА.
Решение:
Когда мы наблюдаем объект через воду или другую прозрачную среду, его изображение смещается из-за преломления света. Таким образом, угол наблюдения изображения может отличаться от угла наблюдения реального объекта.
Рассмотрим треугольник, образованный башней, точкой наблюдения и изображением БПЛА в озере. Пусть d обозначает расстояние от точки наблюдения до башни и до изображения, а h - высоту, на которой находится БПЛА.
Так как tg(α) = H/d и tg(β) = h/d, где tg - тангенс угла, H - высота башни, h - искомая высота, то можно записать следующие равенства:
tg(α) = H/d,
tg(β) = h/d.
Отсюда можно выразить d:
d = H / tg(α),
d = h / tg(β).
Так как d одно и то же для обоих случаев, то можно приравнять два полученных выражения:
H / tg(α) = h / tg(β).
Теперь найдем h:
h = H * tg(β) / tg(α),
h = 3 * tg(45°) / tg(30°),
h ≈ 3 * 1 / 0.577 ≈ 5.19 м.
Ответ:
Высота h, на которой находится БПЛА "Апач", составляет примерно 5.19 м.