Question

Найти отношение напряженности электрического поля Е к индукции В магнитного поля, создаваемых в точке С пролетающим мимо протоном с энергией W = 1 МэВ, когда он находится на расстоянии г = 20 см от точки С. Расстояние от точки С до траектории протона d = 10 см. Построить график зависимости отношения Е/В от расстояния г в пределах ≤ 1 м, когда протон приближается с точке С и затем удаляется от нее с шагом Дг = 10 см.

Answer 1

Дано:
Энергия протона (W) = 1 МэВ = 1 * 10^6 эВ,
Расстояние до точки С (d) = 20 см = 0.2 м,
Расстояние от точки С до траектории протона (d) = 10 см = 0.1 м.

Найти:
Отношение напряженности электрического поля E к индукции магнитного поля B в точке С.

Решение:
Используем формулу для энергии протона в магнитном поле:

W = q * U = q * (E * d),

где W - энергия протона, q - его заряд, U - потенциальная разность, E - напряженность электрического поля, d - расстояние, пройденное протоном в электрическом поле.

Поскольку протон движется перпендикулярно магнитному полю, магнитное поле не вносит вклада в изменение его энергии.

Таким образом, E = W / (q * d).

Зная, что энергия протона равна 1 * 10^6 эВ, а его заряд q равен элементарному заряду e, тогда q = 1.6 * 10^-19 Кл.

Теперь можем выразить E:
E = (1 * 10^6 эВ) / (1.6 * 10^-19 Кл * 0.1 м).

E = (10^6 * 1.6 * 10^-19) / 0.1.

E = (1.6 * 10^-13) / 0.1.

E = 1.6 * 10^-12 Н/Кл.

Теперь найдем индукцию магнитного поля B, используя формулу Лоренца F = qvB:

F = qvB,

B = F / (qv).

Мы знаем, что F = (W / d), так как сила, действующая на протон в магнитном поле, равна изменению его энергии.

B = ((10^6 / 0.1) / (1.6 * 10^-19 * v)).

B = (10^7 / (1.6 * 10^-19 * v)).

B = (10^7 / (1.6 * 10^-19 * 10^7)).

B = (10^7 / 1.6).

B = 6.25 * 10^6 Тл.

Теперь можем найти отношение E/B:

E/B = (1.6 * 10^-12) / (6.25 * 10^6).

E/B = (1.6 / 6.25) * 10^-12-6.

E/B = 0.256 * 10^-18.

E/B = 2.56 * 10^-19.

Ответ: Отношение напряженности электрического поля E к индукции магнитного поля B равно 2.56 * 10^-19.