Два одинаковых незаряженных конденсатора ёмкостью 4 мкФ каждый соединили параллельно и зарядили их до некоторого напряжения. Затем конденсаторы разъединили и замкнули выводы одного из них резистором с сопротивлением 100 кОм. После этого в резисторе за достаточно большое время выделилось количество теплоты, равное 50 мкДж. До какого напряжения были заряжены конденсаторы?
от

1 Ответ

Дано:
Емкость каждого конденсатора (C) = 4 мкФ = 4 * 10^(-6) Ф,
Сопротивление резистора (R) = 100 кОм = 100 * 10^3 Ом,
Количество выделенной теплоты в резисторе (Q) = 50 мкДж = 50 * 10^(-6) Дж.

Найти:
Напряжение, до которого были заряжены конденсаторы.

Решение:
Когда конденсаторы заряжены до некоторого напряжения U, заряд на каждом конденсаторе равен Q = CU, где C - емкость конденсатора, U - напряжение.

Когда конденсаторы разъединили и замкнули выводы одного из них резистором, происходит разрядка конденсатора через резистор. Количество выделенной теплоты при разрядке конденсатора через резистор определяется по формуле:
Q = (1/2) * C * U^2,
где U - напряжение на конденсаторе.

Сопротивление резистора необходимо учесть для определения напряжения на конденсаторе. По закону Ома, напряжение на резисторе можно найти как U_R = I * R, где I - ток, текущий через резистор.

Таким образом, мы можем выразить напряжение на конденсаторе через количество выделенной теплоты и сопротивление резистора:
U = sqrt((2Q) / C),
U = sqrt((2 * 50 * 10^(-6)) / (4 * 10^(-6))),
U = sqrt(25),
U = 5 В.

Ответ: Конденсаторы были заряжены до напряжения 5 В.
от