Из карточек с буквами составлено слово «колокол». Карточки перемешиваются, из них случайным образом отбирают 4 и выкладываются в ряд. Какова вероятность того, что они образуют слово «клок»?
от

1 Ответ

Дано:
Слово "колокол" составлено из букв разрезной азбуки.
Необходимо найти вероятность того, что из случайного выбора четырех букв образуется слово "клок".

Решение:
Общее количество способов выбрать и выложить 4 карточки из 7 равно 7!/(7-4)! = 7*6*5*4 = 840 (перестановки).

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, когда мы получим слово "клок".

Буква "к" может быть выбрана 1 способом из 1.
После этого буква "л" может быть выбрана 2 способами из оставшихся 6.
Затем буква "о" может быть выбрана 1 способом из оставшихся 5.
Наконец, буква "к" может быть выбрана 1 способом из оставшихся 4.

Таким образом, количество благоприятных исходов равно: 1 * 2 * 1 * 1 = 2.

Итак, вероятность того, что из выбранных букв образуется слово "клок":
P = благоприятные исходы / общее количество исходов = 2 / 840 = 1 / 420.

Ответ:
Вероятность того, что из случайного выбора четырех букв образуется слово "клок", равна 1/420.
от