Дано:
Вероятность хотя бы одного попадания при двух выстрелах (P) = 0.96.
Необходимо найти вероятность трех попаданий при четырех выстрелах.
Решение:
Если вероятность хотя бы одного попадания после двух выстрелов равна 0.96, то вероятность не попасть ни разу за два выстрела будет 1 - 0.96 = 0.04.
Теперь найдем вероятность трех попаданий при четырех выстрелах. Это можно рассматривать как вероятность получить два промаха из четырех выстрелов.
Вероятность одного промаха при одном выстреле (Q) = 0.04.
Таким образом, вероятность трех попаданий при четырех выстрелах:
P(три попадания) = C(4, 3) * (P^3) * (Q^1)
P(три попадания) = 4! / (3!(4-3)!) * (0.96)^3 * (0.04)^1
P(три попадания) = 4 * 0.8838 * 0.04
P(три попадания) ≈ 0.1414
Ответ:
Вероятность трех попаданий при четырех выстрелах примерно равна 0.1414.