Дано:
Вероятность выпадения "герба" при одном броске монеты: 0.5
Количество бросков монеты: 5
Необходимо найти:
а) Вероятность того, что "герб" выпадет менее двух раз.
б) Вероятность того, что "герб" выпадет не менее двух раз.
Решение:
Для каждого из случаев (менее двух раз и не менее двух раз) найдем вероятность их наступления.
а) Вероятность выпадения "герба" менее двух раз:
P(менее 2 гербов) = P(0 гербов) + P(1 герб) = C(5, 0)*0.5^0*0.5^5 + C(5, 1)*0.5^1*0.5^4
P(менее 2 гербов) = 1*0.03125 + 5*0.5*0.0625 = 0.03125 + 0.15625 = 0.1875
б) Вероятность выпадения "герба" не менее двух раз:
P(не менее 2 гербов) = 1 - P(менее 2 гербов) = 1 - 0.1875 = 0.8125
Ответ:
а) Вероятность того, что "герб" выпадет менее двух раз составляет 0.1875 или 18.75%.
б) Вероятность того, что "герб" выпадет не менее двух раз составляет 0.8125 или 81.25%.