Дано:
Вероятность выиграть у равноценного противника в одной партии: 0.5
Необходимо найти:
Какой исход более вероятен: выиграть 3 партии из 4 или 5 из 6.
Решение:
1) Вероятность выиграть 3 партии из 4:
Для этого используем формулу Бернулли:
P(3 из 4) = C(4, 3) * (0.5)^3 * (1-0.5)^(4-3) = 4 * 0.125 * 0.5 = 0.25
2) Вероятность выиграть 5 партий из 6:
Снова применяем формулу Бернулли:
P(5 из 6) = C(6, 5) * (0.5)^5 * (1-0.5)^(6-5) = 6 * 0.03125 * 0.5 = 0.1875
Ответ:
Вероятность выиграть 3 партии из 4 составляет 0.25, а вероятность выиграть 5 партий из 6 равна 0.1875. Следовательно, вероятнее выиграть 3 партии из 4.