Дано: m1 = m2 = 2 г = 0.002 кг, q1 = q2 = q, Fг = Fe
Найти: q
Решение:
Сила тяготения вычисляется по формуле Fг = G * (m1 * m2) / r^2, где G - гравитационная постоянная, r - расстояние между шарами.
Сила электростатического отталкивания вычисляется по формуле Fe = k * (q1 * q2) / r^2, где k - постоянная Кулона.
Так как данные силы равновесны, то Fг = Fe.
G * (m1 * m2) / r^2 = k * q^2 / r^2.
m1 * m2 = 0.002 * 0.002 = 0.000004 кг^2.
G = 6.67 * 10^(-11) Н * м^2 / кг^2.
k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2.
Подставляем известные значения и переписываем уравнение:
6.67 * 10^(-11) * 0.000004 / r^2 = 9 * 10^9 * q^2 / r^2.
Решаем уравнение относительно q:
q^2 = (6.67 * 10^(-11) * 0.000004) / (9 * 10^9).
q^2 = 4 * 10^(-19).
q = ± 2 * 10^(-9) Кл.
Ответ: q = ± 2 * 10^(-9) Кл.