Дано:
a = 13 см = 0,13 м (длина ребра кубика)
h = 4 см = 0,04 м (высота выступающая над поверхностью жидкости)
ρ_кубика = 900 кг/м^3 (плотность материала кубика)
g = 9,8 м/с^2 (ускорение свободного падения)
Найти:
ρ_жидкости (плотность жидкости)
Решение:
Объем выступающей части кубика:
V = a^2 * h = (0,13 м)^2 * 0,04 м = 0,000676 м^3
Сила Архимеда, действующая на кубик, равна весу вытесненной им жидкости:
F_A = ρ_жидкости * V * g
Вес кубика:
F_g = m * g = V_кубика * ρ_кубика * g = a^3 * ρ_кубика * g
Таким образом, сила Архимеда должна уравновесить вес кубика:
F_A = F_g
ρ_жидкости * V * g = a^3 * ρ_кубика * g
ρ_жидкости = a^3 * ρ_кубика / V = (0,13 м)^3 * 900 кг/м^3 / 0,000676 м^3 = 1624,63 кг/м^3
Ответ:
Плотность жидкости равна 1624,63 кг/м^3.