Дано:
Начальная скорость тела: v0 = 19 м/с
Угол броска: θ1 = 39°
Угол с горизонтом: θ2 = 17°
Найти: Время, через которое вектор скорости тела составит угол 17° с горизонтом.
Решение:
1. Разложим начальную скорость тела на горизонтальную (vx) и вертикальную (vy) компоненты:
vx = v0 * cos(θ1)
vy = v0 * sin(θ1)
2. Найдем время (t), через которое вертикальная компонента скорости достигнет своего максимального значения и затем начнет уменьшаться. Это время равно половине времени полета:
t = vy / g
3. Найдем горизонтальную компоненту скорости (vx) в момент времени t:
vx = v0 * cos(θ2)
4. Найдем время (t1), через которое горизонтальная компонента скорости станет равной vx:
t1 = vx / (v0 * cos(θ1))
5. Подставим выражение для vx и найдем t1:
t1 = (v0 * cos(θ2)) / (v0 * cos(θ1))
t1 = cos(θ2) / cos(θ1)
6. Подставим значения углов и рассчитаем t1:
t1 = cos(17°) / cos(39°)
t1 ≈ 0.759 с
Ответ: Время, через которое вектор скорости тела, брошенного под углом 39° к горизонту с начальной скоростью 19 м/с, будет составлять с горизонтом угол 17°, составляет около 0.759 секунд.