Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте 80 м на две одинаковые части. Через 13 с после взрыва одна часть падает на землю под тем местом, где произошел взрыв. На каком расстоянии от места выстрела упадет вторая часть снаряда, если первая упала на расстоянии 116 м? Силу сопротивления воздуха не учитывать.
от

1 Ответ

Дано: h = 80 м, t = 13 с, x1 = 116 м, x2 = ?, g = 9.8 м/с²

Найти: x2

Решение:
1. Найдем начальную скорость снаряда:
h = (1/2)gt²
80 = (1/2) * 9.8 * t²
80 = 4.9t²
t² = 80 / 4.9
t² = 16.3265
t ≈ 4.04 с

2. Найдем начальную скорость снаряда:
v = gt
v = 9.8 * 4.04
v ≈ 39.5 м/с

3. Разобьем движение на горизонтальную и вертикальную составляющие.

4. Для горизонтальной составляющей:
x1 = v * t
116 = 39.5 * 13
116 = 514.5 м

5. Для вертикальной составляющей:
h = (1/2)gt²
80 = (1/2) * 9.8 * t²
80 = 4.9t²
t² = 80 / 4.9
t² = 16.3265
t ≈ 4.04 с

6. Найдем полное время полета второй части:
t_total = 2t
t_total = 2 * 4.04
t_total ≈ 8.08 с

7. Найдем дальность полета для второй части:
x2 = v * t_total
x2 = 39.5 * 8.08
x2 ≈ 317.96 м

Ответ: x2 ≈ 318 м.
от