Question

Два груза с одинаковыми массами связаны между собой нитью, перекинутой через невесомый блок; плоскости, на которых находятся грузы, составляют с горизонтом углы 21 и 51°. Коэффициент трения грузов о плоскости одинаков и равен 0.087. Найти ускорение грузов.

Answer 1

Дано:  
Угол наклона плоскости 1: α₁ = 21°  
Угол наклона плоскости 2: α₂ = 51°  
Коэффициент трения: μ = 0.087  

Найти:  
Ускорение грузов  

Решение:  
1. Разложим силу тяжести каждого груза на составляющие: параллельную плоскости (F_пар) и перпендикулярную плоскости (F_перп).  
F_пар = mg * sin(α)  
F_перп = mg * cos(α)  

2. Найдем силу трения (F_тр) для каждого груза:  
F_тр = μ * N  
N = mg * cos(α)  

3. Составим уравнения второго закона Ньютона для каждого груза вдоль плоскости:  
ΣF = ma  
F_пар - F_тр = ma  
F_пар - μ * mg * cos(α) = ma  
mg * sin(α) - μ * mg * cos(α) = ma  
g * (sin(α) - μ * cos(α)) = a  

4. Подставим значения углов и коэффициента трения:  
g * (sin(21°) - 0.087 * cos(21°))  
g * (0.3582 - 0.3431)  
g * 0.0151  

Ответ:  
Ускорение грузов: a = 0.0151g.