Дано:
Момент инерции маховика I = 45 кг·м^2
Момент сил F = 13 Н·м
Время t = 13 с
Найти:
Кинетическая энергия маховика
Решение:
Кинетическая энергия маховика определяется как:
K = (1/2) * I * ω^2,
где ω - угловая скорость, которую можно найти из уравнения равноускоренного вращательного движения:
F = I * α,
где α - угловое ускорение.
Угловое ускорение найдем из уравнения:
α = F / I.
Подставляем известные значения:
α = 13 / 45 ≈ 0.2889 рад/с^2.
Угловая скорость ω:
ω = α * t = 0.2889 * 13 ≈ 3.7557 рад/с.
Теперь можно найти кинетическую энергию:
K = (1/2) * 45 * 3.7557^2 = 1/2 * 45 * 14.121 ≈ 318.22 Дж.
Ответ:
Кинетическая энергия, приобретенная маховиком за время 13 с, равна примерно 318.22 Дж.