Маховик, момент инерции которого равен 45 кг·м2, начал вращаться равноускоренно из состояния покоя под действием момента сил 13 Н·м, вращение продолжалось 13 с. Определить кинетическую энергию, приобретенную маховиком за это время.
от

1 Ответ

Дано:
Момент инерции маховика I = 45 кг·м^2
Момент сил F = 13 Н·м
Время t = 13 с

Найти:
Кинетическая энергия маховика

Решение:
Кинетическая энергия маховика определяется как:
K = (1/2) * I * ω^2,

где ω - угловая скорость, которую можно найти из уравнения равноускоренного вращательного движения:
F = I * α,
где α - угловое ускорение.

Угловое ускорение найдем из уравнения:
α = F / I.

Подставляем известные значения:
α = 13 / 45 ≈ 0.2889 рад/с^2.

Угловая скорость ω:
ω = α * t = 0.2889 * 13 ≈ 3.7557 рад/с.

Теперь можно найти кинетическую энергию:
K = (1/2) * 45 * 3.7557^2 = 1/2 * 45 * 14.121 ≈ 318.22 Дж.

Ответ:
Кинетическая энергия, приобретенная маховиком за время 13 с, равна примерно 318.22 Дж.
от