Дано:
m = 10 кг
r = 0.30 м
fтр = 6 Н·м
f = 9 об/с
Найти:
n - количество оборотов до остановки
Решение:
Момент инерции цилиндра относительно его оси I = (1/2)m*r^2 = (1/2)*10*0.30^2 = 0.45 кг*м^2
Уравнение движения цилиндра:
ΣM = I*α,
gd - fтр = I*α,
gd - fтр = I*(Δω/Δt),
gd - fтр = I*(ω - 0)/t,
После определенных преобразований получим:
n = ω/2π = ((fтр*t)/I)/2π = (fтр*t)/(2*I*π) = (6*t)/(2*0.45*π) = 6*t/(2*0.45*3.14) = 6*t/(0.9*3.14) = 2.15*t
Ответ:
Цилиндр сделает 2.15 оборотов до остановки.