Дано:
Заряды в вершинах прямоугольного равнобедренного треугольника: q = 19 нКл
Расстояние между зарядами: d = 38 см = 0.38 м
Найти:
Потенциал в вершине прямого угла.
Решение:
Потенциал точечного заряда в точке, удаленной от него на расстояние r, определяется формулой:
V = k * q / r
где k - постоянная Кулона (8.987 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2).
Поскольку в прямоугольном треугольнике вершина прямого угла находится на равных расстояниях от обоих зарядов, потенциал в этой точке будет равен сумме потенциалов от каждого заряда.
Пусть расстояние от вершины прямого угла до каждого заряда равно r1 и r2. По теореме Пифагора, так как у нас равнобедренный прямоугольный треугольник, r1 = r2.
Следовательно, потенциал в вершине прямого угла будет:
Vвершина = (k * q / r1) + (k * q / r2) = (k * q / r1) + (k * q / r1)
Теперь найдем расстояние r1 от вершины до каждого заряда, используя теорему Пифагора:
r1 = √((d / 2)^2 + d^2)
Решаем это и находим r1:
r1 = √((0.38 / 2)^2 + 0.38^2) = √(0.1444 + 0.1444) = √0.2888 ≈ 0.537 м
Теперь можем вычислить потенциал в вершине прямого угла:
Vвершина = (8.987 * 10^9 * 19 * 10^-9 / 0.537) + (8.987 * 10^9 * 19 * 10^-9 / 0.537)
Vвершина ≈ (8.987 * 19 / 0.537) * 10^9
Vвершина ≈ (171.353 / 0.537) * 10^9
Vвершина ≈ 319.05 * 10^9
Ответ:
Потенциал в вершине прямого угла прямоугольного треугольника составляет около 319.05 * 10^9 В.