Дано:
- Заряд q1 = -6 * 10^-8 Кл (в точке A)
- Заряд q2 = 2 * 10^-8 Кл (в точке B)
- Длина стороны AB = 5 см = 0.05 м
- Длина стороны AC = 4 см = 0.04 м
- Длина стороны BC = 3 см = 0.03 м
Найти:
Напряженность электрического поля в точке C.
Решение:
1. Рассмотрим contributions от каждого заряда по отдельности и найдем напряженности полей E1 и E2 в точке C.
2. Напряженность электрического поля E от точечного заряда рассчитывается по формуле:
E = k * |q| / r^2,
где k = 8.99 * 10^9 Н·м²/Кл², r — расстояние от заряда до точки, где мы измеряем напряженность.
3. Для заряда q1 (в точке A):
- Расстояние r1 = AC = 0.04 м
- Напряженность E1 = k * |q1| / r1^2 = (8.99 * 10^9) * |-6 * 10^-8| / (0.04^2)
Подсчитаем:
E1 = (8.99 * 10^9) * 6 * 10^-8 / 0.0016 = (8.99 * 10^9) * 3.75 * 10^6
E1 ≈ 3.37 * 10^16 Н/Кл (направлена от заряда q1 к точке C, так как заряд отрицательный).
4. Для заряда q2 (в точке B):
- Расстояние r2 = BC = 0.03 м
- Напряженность E2 = k * |q2| / r2^2 = (8.99 * 10^9) * |2 * 10^-8| / (0.03^2)
Подсчитаем:
E2 = (8.99 * 10^9) * 2 * 10^-8 / 0.0009 = (8.99 * 10^9) * 2.22 * 10^5
E2 ≈ 2.00 * 10^15 Н/Кл (направлена от точки C к заряду q2, так как заряд положительный).
5. Направление полей:
- E1 направлено в сторону C.
- E2 направлено в сторону C.
6. Суммируем напряженности полей:
E_total = E1 + E2
E_total = 3.37 * 10^16 + 2.00 * 10^15 = 3.57 * 10^16 Н/Кл.
Ответ:
Напряженность поля в вершине C равна 3.57 * 10^16 Н/Кл.