В вершинах при основании прямоугольного равнобедренного треугольника расположены в вакууме одноименные точечные заряды равной величины 61 нКл. Расстояние между зарядами 54 см. Определить потенциал в точке пересечения высоты с основанием треугольника.
от

1 Ответ

Дано: q = 61 нКл = 61 * 10^-9 Кл, d = 54 см = 0,54 м

Найти: V

Решение:
1. Найдем поле E, создаваемое каждым зарядом в точке пересечения высоты с основанием треугольника.
E = k * |q| / r^2, где k - постоянная Кулона (k ≈ 8,99 * 10^9 Н·м^2/Кл^2), r - расстояние от заряда до точки

2. Найдем поле E1, создаваемое одним из зарядов в точке пересечения высоты с основанием.
E1 = k * |q| / d^2

3. Поскольку треугольник равнобедренный, то высота является медианой и точка пересечения высоты с основанием находится на расстоянии d/3 от основания.

4. Тогда расстояние от каждого заряда до точки пересечения высоты с основанием равно d/3.

5. Поле E1 = k * |q| / (d/3)^2 = 9 * k * |q| / d^2

6. Оба заряда создают поле в точке пересечения высоты с основанием, направленное в одну сторону, так как заряды одноименные.

7. Полное поле в точке пересечения высоты с основанием будет равно E = 2 * E1 = 18 * k * |q| / d^2

8. Найдем потенциал в данной точке: V = E * d

Подставляем известные значения:
V = 18 * 8,99 * 10^9 * 61 * 10^-9 / 0,54 = 1810 В

Ответ: V = 1810 В
от