При наблюдении вертикальной мыльной пленки со стороны источника света через красный фильтр, пропускающий свет длиной 769 нм, на пленке видны красные полосы на расстоянии 4 мм друг от друга. Определить расстояние между полосами при наблюдении пленки через синий фильтр (l = 410 нм). Свет падает на пленку нормально.
от

1 Ответ

Дано: λ1 = 769 нм, λ2 = 410 нм, δx1 = 4 мм

Найти: δx2

Решение:

Используем формулу для определения интерференционной картины на тонкой пленке: δx = λ * D / d, где
δx - расстояние между полосами на пленке,
λ - длина волны света,
D - расстояние между источником света и пленкой,
d - толщина мыльной пленки.

При наблюдении через красный фильтр:
δx1 = λ1 * D / d

При наблюдении через синий фильтр:
δx2 = λ2 * D / d

Так как D/d одинаковы для обоих наблюдений, то отношение δx1 к δx2 равно отношению длин волн λ1 к λ2:
δx1 / δx2 = λ1 / λ2

Теперь найдем δx2:
δx2 = δx1 * λ2 / λ1
δx2 = 4 мм * 410 нм / 769 нм
δx2 = 2,13 мм

Ответ: δx2 = 2,13 мм
от