Дано:
ширина щели (a) = 45 мкм = 45*10^-6 м
расстояние до экрана (L) = 117 см = 1.17 м
границы видимого спектра: λ1 = 400 нм, λ2 = 780 нм
Найти:
длину спектра 5-го порядка
Решение:
Пусть d - расстояние между соседними минимумами интерференционной картины на экране.
Оно определяется формулой дифракции Фраунгофера:
d = λ * L / a
Где λ - длина волны света, L - расстояние до экрана, a - ширина щели.
Для длины спектра 5-го порядка:
d = 5 * λ * L / a
Длина спектра в 5-м порядке будет равна разности длин волн λ2 и λ1:
Δλ = (5 * λ2 * L / a) - (5 * λ1 * L / a) = 5 * (λ2 - λ1) * L / a
Подставляем известные значения:
Δλ = 5 * (780 - 400) * 1.17 / 45*10^-6 = 7.8 м
Ответ:
Длина спектра 5-го порядка составляет 7.8 м.