Дано: интенсивность света после прохождения поляризатора I0, интенсивность света после прохождения анализатора I.
Найти: угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора.
Решение:
Из условия задачи известно, что анализатор в два раза уменьшает интенсивность света:
I = I0 / 2.
Закон Малюса для анализатора:
I = I0 * cos^2(θ),
где θ - угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора.
Подставляем выражение I = I0 / 2 и решаем уравнение:
I0 / 2 = I0 * cos^2(θ).
Сокращаем I0 и решаем уравнение:
1 / 2 = cos^2(θ).
cos(θ) = ±√(1/2) = ±√2 / 2.
Учитывая, что cos(π/4) = √2 / 2, получаем:
θ = ±π / 4.
Ответ: угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора равен ±π / 4.