Дано: Z = 4
Найти: во сколько раз длины волн линий спектра водородоподобного иона с Z = 4 меньше соответствующих длин волн линий спектра водорода.
Решение:
Для определения длин волн спектральных линий водорода используется формула Бальмера:
1/λ = R*(Z^2)*(1/n1^2 - 1/n2^2),
где λ - длина волны спектральной линии, R - постоянная Ридберга, Z - заряд ядра, n1 и n2 - натуральные числа, n1 < n2.
Для водородоподобного иона с Z = 4 формула имеет вид:
1/λ' = R*(4^2)*(1/n1^2 - 1/n2^2).
Таким образом, отношение длин волн для водородоподобного иона к водороду будет:
λ/λ' = (1/((4^2)*(1/n1^2 - 1/n2^2)))/(1/(Z^2)*(1/n1^2 - 1/n2^2)) = 16.
Ответ: длины волн линий спектра водородоподобного иона с Z = 4 меньше соответствующих длин волн линий спектра водорода в 16 раз.