Дано:
p1 = 0,5 МПа = 0,5 * 10^6 Па
V1 = 10 л = 0,01 м^3
n = 4
Найти:
1. Работу в процессе изотермического расширения
2. Работу в процессе адиабатического расширения
3. В каком процессе газ совершает большую работу и на сколько
Решение:
1. Для изотермического процесса изменение внутренней энергии газа равно нулю, поэтому работу можно найти по формуле:
A1 = nRTln(V2/V1),
где A1 - работа в изотермическом процессе, R - газовая постоянная, T - температура газа (постоянная в изотермическом процессе), V1 и V2 - объемы газа в начале и конце процесса.
2. Для адиабатического процесса работу можно найти по формуле:
A2 = (p1 * V1 - p2 * V2) / (n - 1)
Здесь используется связь для адиабатического процесса: p1 * V1^γ = p2 * V2^γ, где γ - показатель адиабаты.
Подставим известные значения и найдем работу в каждом из процессов:
1. A1 = 4 * 8,314 * 300 * ln(4) ≈ 39995,68 Дж
2. A2 = (0,5 * 10^6 * 0,01 - p2 * 0,04) / 3 = 5000 Па * 0,01 м^3 / 3 = 16,67 Дж
Ответ: Газ совершает большую работу в изотермическом процессе на около 39995,68 - 16,67 ≈ 39979 Дж.