Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси с постоянным угловым ускорением. Через5 с после начала движения ускорение точки М, лежащей на расстоянии 250 см от оси, достигает 50 см/с. Найти угловую скорость тела в этот момент.
от

1 Ответ

Дано: r = 250 см = 2.5 м, a = 50 см/с^2 = 0.5 м/с^2, t = 5 с

Найти: ω - угловая скорость тела в этот момент

Решение:
Ускорение точки находится как произведение радиуса на угловое ускорение:
a = r * α

где α - угловое ускорение.

Так как угловое ускорение постоянно, то α = const, и аналогично для угловой скорости:
ω = ω_0 + α * t

где ω_0 - начальная угловая скорость, которую полагаем равной 0, так как начальная угловая скорость не указана.

Теперь подставим данные и найдем угловую скорость:
ω = 0 + 0.5 * 5 = 2.5 рад/с

Ответ: Угловая скорость тела в этот момент равна 2.5 рад/с.
от