Наполненный теплым воздухом воздушный шар объемом V=2200 м3 парит на высоте 5.5 км, где плотность воздуха в два раза меньше, чем на уровне моря. Какова плотность воздуха внутри шара, если масса его оболочки и груза m=266 кг? Ответ округлите до тысячных. Плотность воздуха на уровне моря равна 1.29 кгм3
от

1 Ответ

Дано: V = 2200 м^3, h = 5.5 км = 5500 м, p_0 = 1.29 кг/м^3, m = 266 кг

Найти: p

Решение:
1. Найдем плотность воздуха на высоте, где парит воздушный шар:
p_h = p_0 / 2

2. Найдем объем воздушного шара без учета оболочки и груза:
V_h = V * p_0 / p_h = 2200 * 1.29 / (1.29 / 2) = 4400 м^3

3. Найдем массу воздуха внутри шара на высоте h:
m_h = p_h * V_h = (1.29 / 2) * 4400 = 2832 кг

4. Найдем массу воздуха, исключая оболочку и груз:
m_v = m_h - m = 2832 - 266 = 2566 кг

5. Найдем плотность воздуха внутри шара:
p = m_v / V = 2566 / 2200 ≈ 1.166 кг/м^3

Ответ: плотность воздуха внутри шара ≈ 1.166 кг/м^3.
от