Дано (в СИ):
h = 1 м - высота горки
d = 20 м - длина горизонтального участка
g = 9,8 м/с² - ускорение свободного падения
Найти:
Коэффициент трения на горизонтальном участке (μ)
Решение:
1. На горке потенциальная энергия тележки преобразуется в кинетическую энергию на горизонтальном участке. По закону сохранения энергии:
m * g * h = (1/2) * m * v²
где m - масса тележки, v - скорость тележки на конце горки.
2. Найдем скорость v на конце горки из уравнения:
v² = 2 * g * h
v = sqrt(2 * g * h)
3. На горизонтальном участке тележка замедляется из-за силы трения. Сила трения Fтр = μ * N, где N - нормальная реакция поверхности на тележку.
4. Нормальная реакция N = m * g.
5. Уравнение движения по горизонтальному участку: работа силы трения равна изменению кинетической энергии:
Fтр * d = (1/2) * m * v²
6. Подставляем выражение для силы трения и нормальной реакции:
μ * m * g * d = (1/2) * m * v²
7. Выразим коэффициент трения μ:
μ = ((1/2) * m * v²) / (m * g * d)
8. Сокращаем массу m:
μ = (1/2) * v² / (g * d)
9. Подставим значение v² из первого уравнения:
v² = 2 * g * h
10. Получаем:
μ = (1/2) * (2 * g * h) / (g * d)
μ = g * h / (g * d)
μ = h / d
11. Подставим численные значения:
μ = 1 м / 20 м
μ = 0,05
Ответ:
μ = 0,05