Дано:
P = 1.7 атм = 1.7 * 1.01325 * 10^5 Па
n = 10^23 молекул
v = 1375 м/c
Найти:
T - температура газа
Решение:
Сначала найдем массу одной молекулы атома:
m = m_атома = M/ N_A,
где M - молярная масса атома, для одноатомного газа M = 4 г/моль = 4 * 10^-3 кг/моль,
N_A - постоянная Авогадро = 6.022 * 10^23 моль^-1
m = 4 * 10^-3 / 6.022 * 10^23 = 6.64 * 10^-27 кг.
Далее найдем температуру газа по формуле кинетической энергии:
2 * m * v^2 = 3/2 * k * T,
где k - постоянная Больцмана = 1.38 * 10^-23 Дж/К.
Подставляем известные значения и находим T:
2 * 6.64 * 10^-27 * (1375)^2 = 3/2 * 1.38 * 10^-23 * T,
2 * 6.64 * 10^-27 * 1375^2 = 3/2 * 1.38 * 10^-23 * T,
T = (2 * 6.64 * 10^-27 * 1375^2) / (3/2 * 1.38 * 10^-23),
T = 346.7 K.
Ответ:
Температура газа равна 346.7 K.