Дано: R = 0.20 м, m = 0.1 кг, m_1 = 0.05 кг
Найти: I
Решение:
Момент инерции диска относительно оси, проходящей перпендикулярно ему на расстоянии R/2 от центра, равен сумме момента инерции диска относительно его центра и момента инерции материальной точки относительно этой же оси.
Момент инерции диска относительно его центра: I_д = (1/2) * m * R^2
Момент инерции материальной точки относительно заданной оси: I_1 = m_1 * (R/2)^2
Подставляем данные:
I_д = (1/2) * 0.1 * 0.2^2 = 0.002 кг * м^2
I_1 = 0.05 * (0.2/2)^2 = 0.001 кг * м^2
Суммируем найденные моменты инерции:
I = I_д + I_1 = 0.002 + 0.001 = 0.003 кг * м^2
Ответ: I = 0.003 кг * м^2