Дано:
T = 1,2 с (период колебаний)
x = 70 мм = 0,07 м (отклонение от положения равновесия)
Найти:
Модуль ускорения груза в данный момент времени.
Решение:
Сначала найдем циклическую частоту колебаний ω:
ω = 2 * π / T.
Подставим значение T:
ω = 2 * π / 1,2 ≈ 5,24 рад/с.
Максимальное ускорение a_max можно найти по формуле:
a_max = A * ω^2,
где A - амплитуда колебаний. Однако для определения модуля ускорения в определенный момент времени можно использовать формулу:
a = - ω^2 * x.
Теперь подставим значения:
a = - (5,24)^2 * 0,07.
Сначала вычислим ω^2:
(5,24)^2 ≈ 27,5.
Теперь подставим в формулу для ускорения:
a = - 27,5 * 0,07 ≈ -1,925 м/с².
Модуль ускорения будет равен:
|a| = 1,925 м/с².
Ответ: Модуль ускорения груза в этот момент времени: 1,925 м/с².