Дано:
A = 5 см = 0,05 м (амплитуда колебаний)
a_max = 5 м/с² (максимальное ускорение)
Найти:
Модуль максимальной скорости бруска v_max.
Решение:
Максимальное ускорение в гармонических колебаниях можно выразить через амплитуду и циклическую частоту ω следующим образом:
a_max = A * ω².
Из этого уравнения найдем ω:
ω² = a_max / A.
Теперь подставим известные значения:
ω² = 5 / 0,05 = 100.
Теперь найдем ω:
ω = √(100) = 10 рад/с.
Теперь можем найти модуль максимальной скорости v_max по формуле:
v_max = A * ω.
Подставим найденные значения:
v_max = 0,05 * 10 = 0,5 м/с.
Ответ: Модуль максимальной скорости бруска: 0,5 м/с.