Question

При нормальном падении на мыльную пленку света с длиной волны λ1 = 495 нм свет почти не отражается. При увеличении длины волны интенсивность отраженного света увеличивается и при длине волны λ2 = 660 нм достигает максимума. Определите толщину пленки. Абсолютный показатель преломления мыльного раствора n = 1,32.

Answer 1

дано:  
λ1 = 495 нм = 495 · 10^-9 м (длина волны, при которой свет почти не отражается)  
λ2 = 660 нм = 660 · 10^-9 м (длина волны, при которой отраженный свет достигает максимума)  
n = 1,32 (показатель преломления мыльного раствора)

найти:  
толщину пленки h.

решение:

1. Условие для минимальной интенсивности отраженного света:

2h = (m + 1/2) * λ1 / n,  

где m — целое число. Для первого условия m = 0:

2h = (0 + 1/2) * λ1 / n,
 
h = (λ1 / (4n)).

2. Подставим значения для λ1:

h = (495 · 10^-9 м) / (4 * 1,32).

3. Вычислим h:

h = (495 · 10^-9 м) / 5,28 ≈ 93,8 · 10^-9 м = 93,8 нм.

4. Условие для максимальной интенсивности отраженного света:

2h = m * λ2 / n.

Для первого максимума m = 1:

2h = 1 * λ2 / n,

h = (λ2 / (2n)).

5. Подставим значения для λ2:

h = (660 · 10^-9 м) / (2 * 1,32).

6. Вычислим h:

h = (660 · 10^-9 м) / 2,64 ≈ 250 · 10^-9 м = 250 нм.

7. Таким образом, среднее значение толщины пленки можно найти как среднее между двумя значениями:

h = (93,8 нм + 250 нм) / 2 = 171,9 нм.

ответ:
толщина пленки составляет примерно 171,9 нм.