дано:
h = 73,7 м (высота Национальной библиотеки)
ϕ = 60° (угол между солнечными лучами и горизонтальной поверхностью)
найти:
l (длина тени, отбрасываемой библиотекой).
решение:
Для нахождения длины тени можно использовать тригонометрические соотношения. В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник, где:
- h — противолежащая сторона,
- l — прилежащая сторона,
- ϕ — угол наклона.
Согласно определению тангенса угла:
tan(ϕ) = h / l.
Перепишем формулу для l:
l = h / tan(ϕ).
Теперь подставим известные значения:
tan(60°) = √3 ≈ 1,732.
Затем вычислим длину тени:
l = 73,7 / tan(60°)
l = 73,7 / √3
l ≈ 73,7 / 1,732
l ≈ 42,5 м.
ответ:
l ≈ 42,5 м.